25.12.2009 в 9:00 по Москве начнется экзамен по Математическому Анализу. 1 курс. Будут 2 теоретических вопроса и 2 примера. ICQ 222911705. Если решаете примеры, то просто супер! Я Даже на чай дам если сдам экзамен пусть даже на тройку! ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ!
простите что так поздно написал, но на сайт не мог залогиниться, да и недавно вспомнил.
Добавлено (25.12.2009, 00:19)
---------------------------------------------
Вот кстати возможные вопросы. Какие нибудь 2 из этих попадутся. Если вопросов в билете будет больше, то не проблема оплатить всё. Заплачу лиж бы ПОМОГЛИ!!!(( я в отчаянии.
1. Понятие функции одной переменной. Область определения и множество значений функции. График функции. Монотонные функции: особенности их графиков (определения, примеры). Монотонность основных элементарных функций. Графики показательных и логарифмических функций (примеры).
2. Чётные и нечётные функции. Ограниченные и неограниченные функции. Периодические функции (Определения, примеры). Чётность, нечётность, ограниченность, неограниченность, периодичность основных элементарных функций (примеры).
3. Последовательность. Предел последовательности (Определения, примеры). Теорема о единственности предела (без доказательства). Ограниченность последовательности, имеющей предел (без доказательства). Теорема Вейерштрасса (без доказательства). Примеры.
4. Пределы функции: на бесконечности, на плюс бесконечности и на минус бесконечности (Определения, геометрический смысл, примеры). Пределы на бесконечности, на плюс (минус) бесконечности основных элементарных функций.
5. Предел функции в точке. Его геометрический смысл. Односторонние пределы функции в точке (Определения, примеры). Единственность предела функции в точке (с доказательством).
6. Локальная ограниченность функции, имеющей предел (необходимое условие существования предела функции в точке) – с доказательством.
7. Бесконечно малые функции. Бесконечно большие функции (Определения, примеры). Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими (без доказательства).
8. Свойства бесконечно малых функций (с доказательством одного из свойств).
9. Теорема о связи между функцией, её пределом и бесконечно малой (без доказательства). Предел суммы двух функций (с доказательством).
10. Предел произведения двух функций (с доказательством). Предел частного (без доказательства). Примеры использования теорем для вычисления конкретных пределов.
11. Переход к пределу в неравенстве (без доказательства). Теорема о трёх пределах (с доказательством).
12. Приращение функции в точке (определение, примеры). Различные определения непрерывности функции в точке (на языке пределов и на языке приращений), их равносильность (с доказательством). Теорема о непрерывности элементарных функций (без доказательства).
13. Непрерывность суммы, произведения и частного непрерывных функций (с доказательством). Примеры вычисления пределов непрерывных функций.
14. Эквивалентные бесконечно малые (определение, примеры). Теорема о замене бесконечно малых им эквивалентными (с доказательством). Примеры использования теоремы для вычисления конкретных пределов.
15. Первый и второй замечательные пределы (оба без доказательства). Таблица эквивалентных бесконечно малых величин (с выводом). Точки разрыва функции и их классификация (определения, примеры). Кусочно-непрерывные функции (определение, примеры).
16. Непрерывность функции на интервале (определение). Свойства функций, непрерывных на замкнутом интервале (без доказательства), их геометрический смысл.
17. Производная функции в точке. Дифференцируемость функции в точке. Касательная (Определения). Геометрический смысл производной. Уравнения касательной и нормали (с выводом).
18. Непрерывность функции, имеющей производную (с доказательством).
19. Формулы для производных суммы и произведения функций (с выводом). Формула для производного частного (без вывода). Примеры.
20. Производная показательной и логарифмической функций (с выводом).
21. Производная синуса и арксинуса (с выводом).
22. Таблица производных основных элементарных функций (выписать). Производная второго порядка (определение, примеры).
23. Дифференциал функции одной переменной (определение). Связь дифференциала с производной (с доказательством). Формула для вычисления дифференциала. Примеры вычисления дифференциалов.
24. Формула для производной сложной функции (с выводом; при условии, что все производные существуют).
25. Формула для производной обратной функции (с выводом; при условии, что все производные существуют).
26. Формула для производной функции, заданной параметрически (с выводом; при условии, что все производные существуют).
27. Производная функции, заданной неявно (пояснить и проиллюстрировать на конкретном примере). Производная степенно-показательной функции (с выводом).
28. Теорема Ферма (с доказательством). Теорема Ролля (без доказательства). Их геометрический смысл.
29. Теорема Лагранжа (без доказательства). Её геометрический смысл.
30. Вычисление пределов с помощью правила Лопиталя (Формулы без вывода, примеры их использования).
31. Достаточное условие возрастания (убывания) функции (с доказательством). Примеры.
32. Точки экстремумов и экстремумы функции одной переменной (определения, примеры). Необходимое условие экстремума (с доказательством).
33. Первое достаточное условие экстремума функции одной переменной (изменение знака первой производной при переходе через критическую точку) – с доказательством. Примеры.
34. Второе достаточное условие экстремума функции одной переменной (знак второй производной в критической точке) – без доказательства. Примеры.
35. Выпуклость и вогнутость кривой (определения). Достаточное условие выпуклости (вогнутости) графика функции (без доказательства). Точки перегиба (определение, примеры).
36. Асимптота графика функции (определение). Уравнения асимптот: горизонтальных, вертикальных, наклонных (формулы без вывода). Асимптоты графиков основных элементарных функций. Примеры нахождения асимптот.
37. Функция двух переменных. Область определения и множество значений. Ограниченная замкнутая область. Аргументы функции двух переменных. График функции двух переменных. Линии уровня функции двух переменных. Функция трёх переменных (Определения, примеры).
38. Полное приращение функции двух переменных. Предел и непрерывность (Определения, примеры). Теоремы о пределах (без доказательства). Свойства функций двух переменных, непрерывных в ограниченной замкнутой области (формулировки).
39. Частные приращения функции двух переменных. Частные производные (Определения, примеры). Геометрический смысл частных производных функции двух переменных.
40. Полный дифференциал функции двух переменных (определение). Необходимое условие существования полного дифференциала (с доказательством).
41. Достаточное условие существования полного дифференциала функции нескольких переменных (без доказательства). Формула для вычисления дифференциала функции двух (нескольких) переменных. Примеры.
42. Частные производные высших порядков функции двух переменных (определения). Теорема о равенстве смешанных частных производных второго порядка (без доказательства). Примеры вычисления частных производных второго порядка функции двух переменных.
43. Формула для производной сложной функции z=f(x,y), где x=x(t), y=y(t) (без вывода). Примеры.
44. Формула для частных производных сложной функции z=f(x,y), где x=x(u,v), y=y(u,v) (без вывода). Примеры.
45. Формула для производной функции y=f(x), заданной неявно уравнением F(x,y)=0 (с выводом). Формула для частных производных функции z=f(x,y), заданной неявно уравнением F(x,y,z)=0 (без вывода). Примеры.
46. Точки экстремумов и экстремумы функции двух переменных (определения). Необходимое условие локального экстремума (с доказательством). Достаточное условие локального экстремума (без доказательства). Примеры.
47. Математическая обработка результатов эксперимента. Нахождение коэффициентов линейной функциональной зависимости по экспериментальным данным методом наименьших квадратов (с выводом). Экспоненциальная функциональная зависимость. Логарифмические координаты.
48. Комплексные числа в алгебраической форме. Изображение комплексных чисел точками комплексной плоскости. Операции сложения, вычитания, умножения и деления (формулы и примеры их использования).
49. Модуль и аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера (Определения, примеры).
50. Действия умножения и деления комплексных чисел в тригонометрической и показательной формах (формулы с выводом, примеры их использования).
51. Возведение комплексных чисел в целую положительную степень. Формула Муавра (с выводом), примеры её использования.
52. Извлечение корней из комплексных чисел (Формулы без вывода, примеры их использования).
Добавлено (25.12.2009, 01:03)
---------------------------------------------
кстати номер у меня московский Мегафон
Добавлено (26.12.2009, 02:37)
---------------------------------------------
выпилите мой номер аси плз
экз завалил. теперь есть время самому все выучить. кстати проверьте ссылки в темах с разъяснениями и возродите проект. я думаю к вам обращусь.